درس الرياضيات الحساب المثلثي الثالثة اعدادي
الحساب المثلثي
النسب المثلثية
ليكن مثلث قائم 7الزاوية في الرأس B , لتكن الزاوية الحادة φ عند الرأس A.
تمرين تطبيقي :
خاصيات النسب المثلثية
خاصية 1
ليكن المثلث ABC قائم الزاوية ، وليكن الزاويتين λو β زاويتين حادتين متتامتين ، يعني λ+β=90⁰ .
لدينا :
sinλ=cosβ و sinβ=cosλ
نسب مثلثية للزوايا الاكثر استعمالا
تمرين:
في سباق للسيارات تنزل سيارة في منحذر زاوية انحداره λ=60⁰ , في خط مستقيم طوله L=35m
1- احسب ارتفاع المنحدر h.
2- احسب المسافة الأفقية D التي تفصل بين بداية المنحدر (A) و نهايته (B).
الحل :
1- من خلال الشكل نلاحض ان المنحدر اللذي تنزل فيه السيارة عبارة عن مثلث قائم الزاوية, بزاوية انحدار λ=60⁰.
اذن ارتفاع المنحدر يشكل الضلع المحادي لزاوية الانحدار اذن :
