الأعداد العشرية السادس ابتدائي
السلام عليكم ، مرحبا بكم في مدونتكم معرفة، في درس جديد الأعداد العشرية السادس ابتدائي ، نقوم فيه بشرح و توضيح ماهي الأعداد العشرية ، كيفية كتابتها ، مماذا تكون ، و كذالك كيف نطبق عليها مختلف العمليات الرياضية .
الجمع، الطرح، الضرب و القسمة.
كتابة الأعداد العشرية و قراءتها
الأعداد العشرية تتكون من جزئين تفصل بينهما فاصلة ، حيث الجزء الموجود يسار الفاصلة نسميه :
- الجزء الصحيح و هو يتكون كما جميع الأعداد الصحيحة الطبيعية ، وابتداءا من اليمين الى اليسار من الوحدات - العشرات-المئات...الخ.
- الجزء العشري فهو يتكون ابتداءا من العدد الذي يأتي مباشرة بعد الفاصلة من :
مثال:
اذن نكتب :
432,576=4(مئات)+3(عشرات)+2(وحدات)+5(اجزاء العشرات)+7(اجزاء المئات)+6(اجزاء الآلاف)
432,576=(4×100)+(3×10)+2+(5/10)+(7/100)+ (6/1000)
=(4×100)+(3×10)+2+(5×0,1)+(7×0.01)+
(6×0.001)
لقراءة العدد العشري نقرأ اولا الجزء الصحيح ثم نتبعه بعد كلمة فاصلة بالجزء العشري.
العدد 432,576 نقرأه : أربعة مئة و اثنان و ثلاثون فاصلة خمس مئة و ستة وسبعون.
العمليات الحسابية بالأعداد العشرية
الجمع
لجمع عددين عشريين نضع الجزء الصحيح لكل عدد تحت الجزء الصحيح للعدد الآخر ، مع احترام وضع الوحدات تحت الوحدات، و العشرات تحت العشرات... الخ.
كذالك نضع الجزء العشري لكل عدد تحت الجزء العشري للعدد الآخر ، مع احترام وضع أجزاء العشرات تحت أجزاء العشرات، و أجزاء المئات تحت أجزاء المئات...الخ.
بعد ذالك ننجز العملية بشكل طبيعي مع احترام وضع الفاصلة في الخارج في مكانها الصحيح.
مثال:
385,24+67,136
لنضع وننجز العملية
3 8 5 ، 2 4
+ 6 7 ، 1 3 6
___________________
=4 5 2 ، 3 7 6
الطرح
بالنسبة لعملية الطرح فنفس مانطبقه للقيام بعملية الجمع ، تطبقها كذالك بالنسبة لعملية الطرح.
مثال : لنضع و ننجز
731,45- 298,16
7 3 1 ، 4 5
- 2 9 8 ، 1 6
____________
= 4 3 3 ، 2 9
الضرب
عند ضرب عدد عشري في عدد عشري, نقوم بعملية الضرب بين العددين العشريين بشكل عادي كما لو أنهما عددان طبيعيان ، بعد ذالك عند الحصول على الخارج ، نحسب كم من رقم لدينا قبل الفاصلة في العددين العشريين ( كم من رقم يوجد في الجزئين العشريين العددين ) ثم بعد ذالك نأخذ الخارج و نبدا بحساب الأرقام ابتداءا من اليمين الى اليسار حتى نستوفي عدد الأرقام الذي حصلنا عليه من حساب الأرقام المكونة للجزئين العشريين للعددين ثم نضع الفاصلة.
لنضع مثالا ليكون التوضيح اكثر.
مثال:
45,13×7,89
اذن عند القيام بعملية ضرب العدد 45,13×7,89 وضعنا و أنجزنا العملية بشكل عادي نحصل في الخارج على 3560757 ، بعد ذالك قمنا بحساب الأرقام المكونة للجزئين العشريين المكونين للعددين العشريين ، وجدنا 4 ارقام ، فقمنا بحساب أربعة أرقام ابتداءا من يمين الخارج و وضعنا الفاصلة ، فحصلنا في الخارج النهائي على 356,0757 .
اذن حصيلة العملية هي :
45,13×7,89=356,0757
ضرب عشري في عدد من مضاعفات 10
عند ضرب عدد عشري في عدد من مضاعفات 10(اي قوة أساسه هي 10) ، نحرك الفاصلة في العدد العشري الى اليمين بعدد مرات مضاعفة العدد عشرة.
أمثلة
5،3×100 لدينا 100 هي 10 مضاعفة مرتين ، اذن نحرك الفاصلة مرتين الى اليمين في العدد 5,3
5,3×100= 530
5,3×1000= 5300
5,3× 10 = 53
القسمة
عند القيام بعملية قسمة عددين عشريين ، نقوم اولا بتحويل العددين العشريين الى عددين صحيحين طبيعيين ، و ذلك من خلال ضرب طرفي العملية في نفس العدد الذي يكون من مضاعفات عشرة ، ثم ننجز عملية القسمة بشكل طبيعي ، و الخارج نحتفظ به كخارج نهائي لعملية قسمة العددين العشريين.
مثال:
36,28÷9,231=(36,28×1000)÷(9,231×1000)
=36280÷9231
= 3,9
لدينا الجزء العشري للعدد 36,28 يتكون من رقمين ، ام الجزء العشري للعدد 9,231 يتكون من ثلاثة أرقام اذن نضرب طرفي العملية في 1000.
قسمة عدد عشري على عدد مضاعف لعشرة
عند قسمة عدد عشري على عدد مضاعف لعشرة(اي قوة أساسه هي 10) ، نقوم بتحريك الفاصلة الى اليسار بعدد مرات مضاعفة عشرة.
18,24÷10=1,824
18,24÷100=0,1824
18,24÷1000=0,01824.
