درس الرياضيات نظرية ڤيثاغورس الثالثة اعدادي

 

             مبرهنة ڤيثاغورس

تقديم : 

ڤثاغورس هو عالم رياضيات يوناني عاش قبل الميلاد ( 495-570 ق.م) ، كما انه كان فيلسوفا و متخصص في امور الدين .

من أهم ما توصل اليه ،مبرهنته الشهيرة : مبرهنة فيثاغورس.

و تعتبر من أهم النظريات التي وجدت في الحساب المثلثي بالنسبة للمثلث القائم الزاوية .

مبرهنة فيثاغورس .

تعتبر هذه المبرهنة من أهم النظريات في الهندسة الإقليدية و التي تحدد العلاقة بين أضلاع المثلث القائم الزاوية، و هي تنص على :      اذاكان (ABC) مثلث قائم الزاوية في الرأس B ,فإن مجموع مربع الضلعين يساوي مربع الوتر (هو الضلع الأطول في المثلث), و نكتب رياضيا 

  

                       (AB)²+(BC)²=(AC)²

كما انه إذا تحققت هذه العلاقة في مثلث فان ذلك المثلث يكون قائم الزاوية.

مثال1 :

ليكن المثلث ABC قائم الزاوية في الرأس B , حيث :

   AB= 4cm   ,    BC=3cm

احسب طول الوتر  AC.

لدينا المثلث ABC قائم الزاوية في الرأس B 

اذن حسب مبرهنة فيثاغورس فإن :

مثال 3 :