درس الرياضيات الأحجام السادسة ابتدائي
تقديم
نقدم لكم في مدونتكم ،مدونة معرفة شروحات الدروس في مختلف المواد الدراسية و لمختلف المستويات، و ذالك رغبة منا في التوضيح و التبسيط اكثر و ذالك بهدف الوصول الى النجاح و التفوق .
في درسنا هذا سنحاول شرح وتبسيط درس الرياضيات الأحجام متوازي المستطيلات، الاسطوانة القائمة و الموشور القائم .
مفهوم الحجم
الحجم هو الحيز من الفضاء اللذي يحتله جسم ما ، نرمز له بالحرف V , و وحدته تكون اما : m³، dm³،cm³ ،mm³ .
و يختلف الحجم عن المساحة بأنه ثلاثي الابعاد (طول ،عرض و ارتفاع) اما المساحة فهي ثنائية الأبعاد فقط ( طول و عرض).
العلاقة بين السعة والحجم
كما عرفنا سابقا الحجم هو الحيز من الفضاء اللذي يحتله جسم ما،اما السعة لهذا الجسم، فهو الحجم الداخلي لهذا الجسم .
جدول العلاقة بين الحجم والسعة
حساب الأحجام
متوازي المستطيلات
لحساب حجم متوازي المستطيلات V نقوم بتطبيق القاعدة التالية :
بحيث :
Sb هي مساحة قاعدة متوازي المستطيلات (surface du base)
Sb=L×l
h هو ارتفاع متوازي المستطيلات .
المشور القائم
لحساب حجم الموشور القائم نطبق نفس القاعدة بالنسبة لمتوازي المستطيلات اي :
V=Sb ×h
=(L×l)×h
بحيث Sb هي مساحة القاعدة التي يمكن أن تكون في حالة الموشور مستطيل ،مثلث،او مربع .
h هو ارتفاع الموشور.
الاسطوانة
حجم الاسطوانة V يساوي مساحة القاعدة والتي هي عبارة عن قرص مضروبة في ارتفاع الاسطوانة
V=(r×r×π)×h
r هو شعاع القرص ( القاعدة)
π هي قيمة ثابثة حيث π=3,14 .
تمرين تطبيقي:
قمنا بملئ مسبح على شكل متوازي المستطيلات ،قاعدته مستطيل طوله L=5m و عرضه l= 3m , بكمية مياه حجمها 65m³.
- احسب ارتفاع المياه h في المسبح.
- قمنا بوضع مكعب معدني في المسبح فارتفع سطح الماء الى ارتفاع h'=6m. احسب حجم المكعب المعدني'V.
- لدينا حجم V متوازي المستطيلات هو V=L×l×h و منه نحسب h=V/L×l=65/5×3=4,3m³
- عند وضع المكعب المعدني في المسبح اصبح لدينا حجم جديد Vn يساوي مجموع الحجم الأولي للماء V زائد حجم المكعب المعدني 'V
Vn=V+V'
=V+(L×l×h')
=65+(5×3×6)=155m³
